题目内容
四条互相不平行的直线，截出7个角，以下结论成立的是
- A.∠3+∠7+∠4+∠6=360°
- B.∠1=∠4
- C.∠3=∠1+∠7
- D.∠2+∠4=180°
C
分析：根据对顶角相等可得∠1=∠β，∠7=∠α，再根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠α+∠β=∠3，进而得到∠1+∠7=∠3．
解答：
解：∵∠1=∠β，∠7=∠α，
∴∠α+∠β=∠1+∠7，
∵∠α+∠β=∠3，
∴∠1+∠7=∠3，
故选：C．
点评：此题主要考查了对顶角的性质和三角形的内角和外角的性质，关键是掌握三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．
分析：根据对顶角相等可得∠1=∠β，∠7=∠α，再根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠α+∠β=∠3，进而得到∠1+∠7=∠3．
解答：
解：∵∠1=∠β，∠7=∠α，∴∠α+∠β=∠1+∠7，
∵∠α+∠β=∠3，
∴∠1+∠7=∠3，
故选：C．
点评：此题主要考查了对顶角的性质和三角形的内角和外角的性质，关键是掌握三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．
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