题目内容

如图,已知直线y=﹣2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.

(1)求点A、C的坐标;

(2)将△ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式;

(3)在(2)的条件下,坐标平面内是否存在点P(除点B外),使得△APC与△ABC全等?若存在,直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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