Question

如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽．

Answer 1

分析：过点O作OM⊥DE于点M，连接OD．
根据垂径定理“垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧”和勾股定理进行计算．

解答：解：过点O作OM⊥DE于点M，连接OD．
∴DM=

1

2

DE．
∵DE=8（cm）
∴DM=4（cm）
在Rt△ODM中，∵OD=OC=5（cm），
∴OM=

OD2-DM2

=

52-42

=3（cm）
∴直尺的宽度为3cm．

点评：综合运用了垂径定理和勾股定理．