题目内容

如图，，若，，则（   ）

A.     B.     C.     D.

 

【答案】

D

【解析】解：∵,

∴∠FCD=

∵,

∴∠BCD =

∴∠BCE=

故选 D

 

练习册系列答案
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已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，
（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=
 
；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=
 
；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=
 
；
（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=
 
（用含α的式子表示）；
（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．
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（2012•如东县一模）将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=55°，则∠β的度数是
35°
35°
．
（2013•安徽模拟）将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是
36°
36°
．
已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=2∠C=2α，点E在AD上，点F在DC上．
（1）如图1，若α=45°，∠BDC的度数为
90°
90°
；
（2）如图2，当α=45°，∠BEF=90°时，求证：EB=EF；
（3）如图3，若α=30°，则当∠BEF=
120°
120°
时，使得EB=EF成立？（请直接写出结果）
已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
（1）如图1，求证：△ACE≌△DCB．
（2）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=
120°
120°
；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=
90°
90°
；
（3）如图3，若∠ACD=β，则∠AFB=
180°-β
180°-β
（用含β的式子表示）并说明理由．

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