题目内容
如图，线段AB，BC有公共点B，∠ABC=110°，直线l，m分别是AB，BC的中垂线交于点D，连接AD、CD，那么∠A+∠C=110°
110°
．分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，BD=CD，根据等边对等角可得∠A=∠ABD，∠C=∠CBD，然后求出∠A+∠C=∠ABC．
解答：解：∵直线l，m分别是AB，BC的中垂线，
∴AD=BD，BD=CD，
∴∠A=∠ABD，∠C=∠CBD，
∴∠A+∠C=∠ABD+∠CBD=∠ABC，
∵∠ABC=110°，
∴∠A+∠C=110°．
故答案为：110°．
∴AD=BD，BD=CD，
∴∠A=∠ABD，∠C=∠CBD，
∴∠A+∠C=∠ABD+∠CBD=∠ABC，
∵∠ABC=110°，
∴∠A+∠C=110°．
故答案为：110°．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，线段AB=AC=BC=AD，那么∠BDC的大小为
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