Question

如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是

1. A.
   k
2. B.
   2k+1
3. C.
   2k+2
4. D.
   2k-2

Answer 1

C
分析：根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和等于360°列式，然后解方程即可得解．
解答：设这个多边形的边数是n，
则（n-2）•180°=k•360°，
解得n=2k+2．
故选C．
点评：本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，任何多边形的外角和都是360°，与边数无关．