Question

如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（　　）

A．k

B．2k+1

C．2k+2

D．2k-2

Answer 1

分析：根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和等于360°列式，然后解方程即可得解．

解答：解：设这个多边形的边数是n，
则（n-2）•180°=k•360°，
解得n=2k+2．
故选C．

点评：本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，任何多边形的外角和都是360°，与边数无关．