题目内容
如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10cm，则△DEF的周长是________ cm．
5
分析：由于D、E分别是AB、BC的中点，则DE是△ABC的中位线，那么DE=
AC，同理有EF=AB，DF=BC，于是易求△DEF的周长．
解答：如上图所示，
∵D、E分别是AB、BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=AC，
同理有EF=AB，DF=BC，
∴△DEF的周长=（AC+BC+AB）=×10=5．
故答案为5．
点评：本题考查了三角形中位线定理．解题的关键是根据中位线定理得出边之间的数量关系．
分析：由于D、E分别是AB、BC的中点，则DE是△ABC的中位线，那么DE=
AC，同理有EF=AB，DF=BC，于是易求△DEF的周长．解答：如上图所示，
∵D、E分别是AB、BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=
AC，同理有EF=
AB，DF=BC，∴△DEF的周长=
（AC+BC+AB）=×10=5．故答案为5．
点评：本题考查了三角形中位线定理．解题的关键是根据中位线定理得出边之间的数量关系．
练习册系列答案
阶梯计算系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=