Question

阅读理解：我们把

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a b c d

.

称作二阶行列式，规定它的运算法则为

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a b c d

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=ad-bc．如

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2 3 4 5

.

=2×5-3×4=-2．如果

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x+1 x-1 1-x x+1

.

=6，求x的值．

Answer 1

分析：首先根据题意可得

.

x+1 x-1 1-x x+1

.

=（x+1）²-（1-x）（x-1）=6，再整理利用直接开平方法解方程即可．

解答：解：根据例题可得

.

x+1 x-1 1-x x+1

.

=（x+1）²-（1-x）（x-1）=6，
整理得：2x²=4，
两边直接开平方得：x=±

2

．

点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．