题目内容

已知a= $数学公式$ ，b= $数学公式$ ，试求 $数学公式$ 的值．

解：a=2+ $\text{[math]}$ ，b=2- $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ =a• $\text{[math]}$ -b• $\text{[math]}$
=（2+ $\text{[math]}$ ）（2+ $\text{[math]}$ ）-（2- $\text{[math]}$ ）（2- $\text{[math]}$ ）
=[（2+ $\text{[math]}$ ）+（2- $\text{[math]}$ ）][（2+ $\text{[math]}$ ）-（2- $\text{[math]}$ ）]
=4×2 $\text{[math]}$
=8 $\text{[math]}$ ．
分析：首先对a，b的值进行分母有理化，然后根据 $\text{[math]}$ =a• $\text{[math]}$ -b• $\text{[math]}$ 代入即可求解．
点评：本题考查了二次根式的混合运算，以及分母有理化，正确对式子进行变形是关键．

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