题目内容
如图，已知AB∥CD，∠BAE=3∠ECF，∠ECF=28°，求∠E的度数。
解：如图，过点F作FG∥EC，交AC于G，
∴∠ECF=∠CFG，
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠AFC，
又∵∠BAE=3∠ECF，∠ECF=28°，
∴∠BAE=3×28°=84°，
∴∠CFG=28°，∠AFC=84°，
∴∠AFG=∠AFC-∠CFG=56°，
又∵FG∥EC，
∴∠AFG=∠E，
∴∠E=56°。
∴∠ECF=∠CFG，
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠AFC，
又∵∠BAE=3∠ECF，∠ECF=28°，
∴∠BAE=3×28°=84°，
∴∠CFG=28°，∠AFC=84°，
∴∠AFG=∠AFC-∠CFG=56°，
又∵FG∥EC，
∴∠AFG=∠E，
∴∠E=56°。
练习册系列答案
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15、如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（ ）
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