Question

甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜．清你解决下列问题：
（l）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果；
（2）求甲、乙两人获胜的概率，并说明游戏是否公平．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果即可；
（2）由（1）列举出所有情况，可求出积大于10的情况占总情况的多少即可求得甲获胜的概率，进而求得乙获胜的概率，比较即可．

解答：解：（1）树状图法：

或列表法：

×	1	2	3
4	4	8	12
5	5	10	15

（2）根据列出的表格可知，P_（甲）=

2

6

=

1

3

，P_（乙）=

4

6

=

2

3

．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．