题目内容

如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，点E在AB边上，将△EBC沿EC所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B′处，则AE的长为            cm．

 

【答案】

【解析】解：设AE=x，则EB'=EB=6-x，

根据折叠的性质可得BC=B'C=10cm，

在RT△B'DC中，B'D= =8cm

∴AB'=AD-DB'=2cm，

在RT△ABB'中，AE2+AB'2=EB'2，

∴x2+4=（6-x）2，

解得：x= ．

故答案为： ．

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4
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，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
（1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图A），求此AA1的距离；
（2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
（3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4
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），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
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如图，矩形纸片ABCD中AB=6cm，BC=10cm，小明同学先折出矩形纸片ABCD的对角线AC，再分别精英家教网把△ABC、△ADC沿对角线AC翻折交AD、BC于点F、E．
（1）判断小明所折出的四边形AECF的形状，并说明理由；
（2）求四边形AECF的面积．
如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
（1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图A），求此AA1的距离；
（2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
（3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
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（1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A1CD1是旋转后的新位置（图A），求此AA1的距离；
（2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD2是翻折后的新位置（图B），求此时BD2的距离；
（3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4），△A2C1D3是平移后的新位置（图C），若△ABC与△A2C1D3重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
（2007•益阳）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：
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