题目内容
如果方程
+
-
=0只有一个实数解，则k的值是（ ）
| x+7 |
| x-1 |
| 1 |
| x |
| 4x+k |
| x2-x |
| A、-5 | B、-1或4 |
| C、-5或-1 | D、-5，-1或4 |
分析：观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：原方程可化为
x（x+7）+（x-1）-（4x+k）=0，
即x2+4x+（-k-1）=0，
又∵方程只有一个实数解，
∴b2-4ac=0，
即16-4×1×（-k-1）=0，
解得k=-5．
故选A．
x（x+7）+（x-1）-（4x+k）=0，
即x2+4x+（-k-1）=0，
又∵方程只有一个实数解，
∴b2-4ac=0，
即16-4×1×（-k-1）=0，
解得k=-5．
故选A．
点评：本题考查了解分式方程、根的判别式．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
练习册系列答案
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A、
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|