Question

Answer 1

如图所示．（1）填空：∠1＋∠2＋∠3＝  360 °. （4分）

（2）请用一种方法说明理由。（5分）

证明：∵∠1是△ABC的外角，
∴∠1=∠ABC+∠ACB，
同理得∠2=∠ABC+∠BAC，∠3=∠ACB+∠BAC，
∴∠1+∠2+∠3=（∠ABC+∠ACB）+（∠ABC+∠BAC）+（∠ACB+∠BAC），
=2（∠ABC+∠ACB+∠BAC）
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴∠1+∠2+∠3=360°．
（证明方法不唯一）