Question

【题目】如图,点P是∠ABC内一点.

(1)画图:①过点P画BC的垂线,垂足为D;②过点P画BC的平行线交AB于点E,过点P画AB的平行线交BC于点F.

(2)∠EPF等于∠B吗?为什么?

(3)请你用直尺和圆规作图,作一个角,使它等于2∠ABC.(要求用尺规作图,不必写作法,但要保留作图痕迹)

Answer 1

【答案】(1)作图见解析；（2）∠EPF=∠B.理由见解析；（3）作图见解析.

【解析】试题分析：（1）①过点P作BC的垂线，D是垂足；
②过点P作BC的平行线交AB于E，过点P作AB的平行线交BC于F；
（2）根据平行线的性质即可进行判定．

(3)作以GH为一边在外侧再作即

试题解析：

:(1)如图,①直线PD即为所求;②直线PE,PF即为所求.

(2) .理由:因为PE∥BC(已知),

所以 (两直线平行,同位角相等).

又因为PF∥AB(已知),

所以 (两直线平行,内错角相等),所以 (等量代换).

(3)作以GH为一边在外侧再作即