题目内容

已知ABCD∽A1B1C1D1，则下列不正确的是

[　　]

A．∠A＝∠C1

B．∠A＝∠A1

C．AB∶A1B1＝BC∶A1D1

D．∠B＝∠C1

答案：D
解析：

D是错误的.∵根据相似多边形对应角相等，∠C＝∠，而中，∠B≠∠C，∴∠B与∠不相等.

在中，∠A＝∠C，∴∠A＝∠.A正确.

相似多边形对应边成比例，∴AB∶A1B1＝AD∶，又因为AD＝BC，所以选项C是正确的.

　


练习册系列答案
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24、已知?ABCD，点E、F在直线BD上，且满足BE=DF．说明：AE=CF．
22、如图，已知?ABCD的周长为6，对角线AC与BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长小1．
（1）求这个平行四边形各边的长．
（2）将射线OA绕点O顺时针旋转，交AD于E，当旋转角度为多少度时，CA平分∠BCE．说明理由．
我们学过圆内接三角形，同样，四个顶点在圆上的四边形是圆内接四边形，下面我们来研究它的性质．
（I）如图（1），连接AO、OC，则有∠B=
1
2
∠1，∠D=
1
2
∠2．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
1
2
×360°=180°，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圆内接四边形对角（相对的两个角）互补．
（II）在图（2）中，∠ECD是圆内接四边形ABCD的一个外角，请你探究外角∠DCE与它的相邻内角的对角（简称内对角）∠A的关系，并证明∠DCE与∠A的关系．
（III）应用：请你应用上述性质解答下题：如图（3）已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD、AD延长线上的点，如果DE平分
∠FDC，求证：AB=AC．
如图，已知?ABCD周长是54cm，对角线AC和BD相交于点O，且△AOB的周长比△BOC的周长小7cm，则CD的长是
10cm
10cm
．
如图，已知?ABCD，∠DAB与∠ABC的平分线交于点E．
（1）∠AEB=
90
90
（度）；
（2）当?ABCD满足条件
CD=2AD
CD=2AD
时，点E刚好落在CD上．

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