Question

（2013•闵行区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，点B与点F重合，如果∠ADF=45°，那么∠CEF=

35

度．

Answer 1

分析：根据∠ADF的度数可求出∠FDB，在四边形DBEF中利用四边形的内角和为360°可得出∠FEB的度数，继而可求出∠CEF．

解答：解：∵∠ADF=45°，∠A=50°，
∴∠FDB=135°，∠B=∠F=40°，
在四边形DBEF中，∠FEB=360°-135°-40°-40°=145°，
则∠CEF=180°-∠FEB=35°．
故答案为：35．

点评：本题考查了翻折变换的知识及四边形的内角和，解答本题的关键是求出∠CEF的邻补角，难度一般．