Question

某市2003年3月上旬和2004年同期的每日最高气温（℃）如下表：

	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日	8日	9日	10日
2003年3月	11	12	13	21	5	7	8	14	20	19
2004年3月	12	13	11	8	15	16	14	10	15	16

问：哪一年3月上旬的气温比较稳定，为什么？

Answer 1

【答案】分析：分别计算两年的3月上旬的平均数和方差，然后根据方差的意义判断．
解答：解：2003年3月上旬的平均气温是=13℃，
2003年3月上旬的气温方差=

=28；
2004年上旬的平均气温==13℃，
2004年上旬的气温方差=
=6.6；
方差越大的数据越不稳定，由于28＞6.6，
则2004年3月上旬的气温比较稳定．
答：因为2003年3月上旬的气温方差大于2004年，所以2004年3月上旬的气温比较稳定．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．