题目内容

已知：x=
7
+
3
2
，y=
7
-
3
2
，求x2-xy+y2的值．
分析：由已知条件易得x+y=
7
，xy=1，再把x2-xy+y2变形为（x+y）2-3xy，然后利用整体代入的方法把x+y=
7
，xy=1代入计算即可．
解答：解：∵x=
7
+
3
2
，y=
7
-
3
2
，
∴x+y=
7
，xy=1，
原式=（x+y）2-3xy．
∴当x+y=
7
，xy=1，原式=（
7
）2-3×1=4．
点评：本题考查了代数式的求值：先变形已知条件得到两字母的和与积的值，再变形所求的代数式，使它用这两字母的和与积的形式表示，然后利用整体代入的方法代入计算即可．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知
1+
1
12
+
1
22
=
3
2
，
1+
1
22
+
1
32
=
7
6
，
1+
1
32
+
1
42
=
13
12
，…试猜测
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
的结果，并加以证明；
1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=
n2+n+1
n(n+1)
，
（2）s=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20052
+
1
20062
，
求不超过S的最大整数[s]．
已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，则S被103除的余数是
 
．
已知：a+b=
32
，ab=1，则（a2-2）（b2-2）=
 
．
已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，请你推测320的个位数是
1
1
．
有一种足球是由若干块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．
（1）一只足球黑皮共有12块，比白皮块数的
34
少3块，问白皮有多少块？
（2）我们看到每块白皮有三条边和黑皮连在一起，每块黑皮的五条边都和白皮连在一起．已知黑白皮共有32块，你知道白皮和黑皮各有多少块吗？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网