题目内容
如图，AB是半圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形，其中C，D，E在AB上，F，N在半圆上．若AB=10，则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是25
25
．分析：连接ON，OF，则x2+（x+DO）2=25，y2+（y-DO）2=25，整理可得x2+y2=25，即可求正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和．
解答：解：连接ON，OF
设CN=x，EF=y，
则x2+（x+DO）2=25，①
y2+（y-DO）2=25，②
①+②，得
2（x2+y2）=50，
∴x2+y2=25，
故答案为 25．
设CN=x，EF=y，
则x2+（x+DO）2=25，①
y2+（y-DO）2=25，②
①+②，得
2（x2+y2）=50，
∴x2+y2=25，
故答案为 25．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，本题中化简求得x2+y2=25，是解题的关键．
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