在一个不透明的口袋里有分别标注2.4.6的3个小球(小球除数字不同外.其余都相同).另有3张背面完全一样.正面分别写有数字6.7.8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球.再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片． (1)请你用列表或画树状图的方法.表示出所有可能出现的结果, (2)小红和小莉做游戏.制定了两个游戏规则: 规则1:若两次摸出� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．

（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；

（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：

规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．

规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．

小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．

【答案】

（1）见解析（2）规则1，理由见解析

【解析】解：（1）列表如下：

或画树状图如下：

∴共有9种可能，分别是（2，6），（2，7），（2，8），（4，6），（4，7），

（4，8），（6，6），（6，7），（6，8）。

（2）规则1：由（1）可知，至少有一次是“6”的情况有5种，

∴小红赢的概率是P（至少有一次是“6”）=，小莉赢的概率是。

∵＞，∴此规则小红获胜的概率大。

规则2：卡片上的数字是球上数字的整数倍的有：（2，6）（2，8）（4，8）（6，6）共4种情况，

∴小红赢的概率是P（卡片上的数字是球上数字的整数倍）=，小莉赢的概率是。

∵＞，∴此规则小莉获胜的概率大。

∴小红要想在游戏中获胜，她应该选择规则1。

（1）利用列表法或者画出树状图，然后写出所有的可能情况即可。

（2）分别求出“至少有一次是“6””和“卡片上的数字是球上数字的整数倍”的概率，小红选择自己获胜的概率比小莉获胜的概率大的一种规则即可在游戏中获胜。　

练习册系列答案

在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据

（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近

（精确到0.1）．
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是

，摸到黑球的概率是

．
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．

在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个，蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为

．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，求两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合（不考虑红、黄球顺序）的概率．

（2012•常州）在一个不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球2只，红球1只，黑球1只，它们除了颜色之外没有其它区别，从袋中随机地摸出1只球，记录下颜色后放回搅匀，再摸出第二只球并记录颜色，求两次都摸出白球的概率．

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的次数频率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
（2）请画树状图或列表计算：从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的概率是多少？

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