题目内容
如图，△ABC中，点D在AB上，E是AC延长线上一点，BD=CE，DE交BC于点F，DF=EF，DP∥AE交BC于点P，求证：AB=AC。
证明：∵DP∥AE，
∴∠FDP=∠FEC，
在△DFP和△EFC中，
，
故可得△DFP≌△EFC，
故可得出DP=EC，
又∵BD=CE，
∴DB=DP，
∴∠DBP=∠DPB=∠ACB，
∴AB=AC。
∴∠FDP=∠FEC，
在△DFP和△EFC中，
，故可得△DFP≌△EFC，
故可得出DP=EC，
又∵BD=CE，
∴DB=DP，
∴∠DBP=∠DPB=∠ACB，
∴AB=AC。
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
22、如图，△ABC中，点D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，连接AE．已给的图形中存在哪几对相似三角形？请选择一对进行证明．
如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，求OC的长．
如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD，则图中∠1和∠2的关系是（ ）
如图，△ABC中，点D为AB边上的一点，点F为BC延长线上一点，DF交AC于点E．下列结论中不正确的是（ ）
如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，下列四个条件中，不能使△ADB≌△CEB的条件是（ ）