Question

甲，乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

输入汉字个数（个）	132	133	134	135	136	137
甲班人数（人）	1	0	2	4	1	2
乙班人数（人）	0	1	4	1	2	2

通过计算可知两组数据的方差分别为S²_甲=2.0，S²_乙=2.7，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同．其中正确的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：根据平均数，中位数，众数的计算方法，分别求出，就可以分别判断各个命题的真假．

解答：解：①由平均数的定义知，甲班学生的平均成绩为：

132+134×2+135×4+136+137×2

10

=135，乙班学生的平均成绩为：

133+134×4+135+136×2+137×2

10

=135，所以他们的平均数相同．
②甲组学生比乙组学生的成绩方差小，∴甲组学生比乙组学生的成绩稳定．
③甲班学生的成绩按从小到大排列：132、134、134、135、135、135、135、136、137、137，可见其中位数是135；乙班学生的成绩按从小到大排列：133、134、134、134、134、135、136、136、137、137，可见其中位数是134.5，所以两组学生成绩的中位数不相同；
④甲班学生成绩的众数是135，乙班学生成绩的众数是134，所以两组学生成绩的众数不相同．
故选B．

点评：要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可．方差是反映数据波动大小的量．