Question

22、已知：如图，A是△EFC边EF上一点，四边形ABCD是平行四边形，
且∠EAD=∠BAF．求证：△CEF是等腰三角形．

Answer 1

分析：由于四边形ABCD是平行四边形，由平行线的性质可得∠EAD=∠F，∠BAF=∠E，进而再通过角之间的转化得出结论．

解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥DC，
∴∠EAD=∠F，∠BAF=∠E，
∵∠EAD=∠BAF，∠F=∠E，
∴CE=CF，
∴△CEF是等腰三角形．

点评：本题主要考查平行四边形平行线的性质及等腰三角形的判定问题，应熟练掌握．