Question

如图，已知函数y=-x与y=-

4

x

的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）求△BOC的面积．

Answer 1

分析：（1）把两函数解析式联立方程组，然后解方程组即可；
（2）根据点A、B的坐标求出OC的长度，点B到y轴的距离，然后利用三角形的面积公式计算即可求解．

解答：解：（1）根据题意得，

y=-x y=- 4 x

，
解得

x1=-2 y1=2

，

x2=2 y2=-2

，
∴点A和B的坐标分别是：A（-2，2），B（2，-2）；

（2）∵AC⊥y轴，A（-2，2），B（2，-2），
∴OC=2，点B到y轴的距离是2，
∴S_△BOC=

1

2

×2×2=2．

点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，联立两函数解析式求解即可得到交点坐标，这是最常用的方法，需要熟练掌握．