Question

已知反比例函数y=的图象经过点A（4，），若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标.

Answer 1

思路分析：由反比例函数y=的图象经过点A（4，），可求得k的值，由k的值可求得m的值，由一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），可求得平移后的一次函数解析式，从而求得平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标.

解：∵反比例函数y=的图象经过点A（4，），

∴=,解得k=2，解析式为y=.

又∵点B（2，m）在反比例函数y=的图象上,

∴m==1，即点B坐标为（2，1）

设一次函数y=x+1的图象平移后的解析式为y=x+n.

∵一次函数y=x+n的图象经过反比例函数图象上的点B（2，1），

∴1=2+n,解得n=－1.∴一次函数y=x+1的图象平移后解析式为y=x－1,

当y=0时，解得x=1.

∴平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）.