Question

方程组的解是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先将三式变形，得到xy+zx=3（x+y+z），xy+zy=4（x+y+z），zy+zx=5（x+y+z）再分别进行加减运算得出2y=3x，2y=z，进而代入方程，即可得出y值，以及x，z的值．
解答：解：题中三个式子经过通分变形得：
xy+zx=3（x+y+z）       （1）
xy+zy=4（x+y+z）       （2）
zy+zx=5（x+y+z）       （3）
又由（2）-（1）得：x+y+z=zy-zx   代入（3）化简得：2y=3x （4），
同理（3）-（2）得：x+y+z=zx-xy   代入 （1）化简得：2y=z  （5）
所以：又由（4）（5）得：
x=y； z=2y  代入题中第一个式子化简得：y=，
所以x=，z=11，
所以，
故答案为：．
点评：此题主要考查了高次方程组的解法，根据已知将原式变形为xy+zx=3（x+y+z），xy+zy=4（x+y+z），zy+zx=5（x+y+z）利用代入消元法求出是解题关键．