Question

如图，在半径为2的圆中有一个内接等腰直角三角形，现随机地往圆内投一粒米，落在三角形内的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概率

专题：

分析：先明确是几何概型中的面积类型，分别求三角形与圆的面积，然后求比值即可．

解答：解：设落在阴影部分内接正三角形上的概率是P，
∵S圆=πR²=4π，S_A=

1

2

×（2×2）×2=4，
∴P=

SA

S圆

=

4

4π

=

1

π

．
故答案为：

1

π

．

点评：本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．