题目内容
在直角△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B与∠C的对边分别是a、b和c,那么下列关系中,正确的是( )
(A)cosA= (B)tanA= (C)sinA= (D)cotA=
已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)、在网格内画出△ABC向下平移4个单位长度得到的,并写出点的坐标是 ;
(2)、以点B为位似中心,在网格内画出,使与△ABC位似,且位似比为2︰1,并写出点的坐标是 ;
(3)、的面积是 平方单位.
如图,中,,,,点是线段上的一个动点,以为直径画分别交,于、,连接,则线段长度的最小值为( )
A. B. C. D.
如图,正方形DEFG内接于Rt△ABC,∠C=90°,AE=4,BF=9 ,则tanA= .
如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC边上,且CE︰BC=2︰3,AC与DE相交于点F,若S△AFD=9,则S△EFC= .
类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整,原题:如图1,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G. 若, 求的值.
(1)尝试探究:
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是________,
CG和EH的数量关系是________,的值是________.
(2)类比延伸:如图2,在原题条件下,若(m>0)则的值是________(用含有m的代数式表示),试写出解答过程.
(3)拓展迁移:如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上的一点,AE和BD相交于点F,若 (a>0,b>0)则的值是________(用含a、b的代数式表示).
解方程:x(x-2)=3.
如图①,在△ABC中,D、E分别是AB,AC上的点,AB=AC,AD=AE,然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,连接BD,CE,得到图②,将BD,CE分别延长至M,N,使DM=BD,EN=CE,连接AM,AN,MN得到图③,请解答下列问题:
(1)在图②中,BD与CE的数量关系是__________;
(2)在图③中,猜想AM与AN的数量关系,∠MAN与∠BAC的数量关系,并证明你的猜想.
用“>”或“<”填空:- -5 -︱-π︱ -3.14