题目内容
如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD、BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（1）证明：∵
，
∴
． ……………………………………………………………（2分）
∵
， ……………………………………………………………（1分）
∴
∽
．……………………………………………………………（1分）
∴
． ……………………………………………………………（1分）
(2) ∵，
又∵
，
∴
．……………………………………………………………（1分）
∴
． ……………………………………………………………（1分）
又∵
，
∴四边形
是平行四边形 …………………………………………………（1分）
∵，
∴
． …………………………………………………………（1分）
∵
平分
，
∴
． ………………………………………………………（1分）
∴
．
∴
． …………………………………………………………（1分）
∴四边形是菱形． ……………………………………………………（1分）
练习册系列答案
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如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的个数是（ ）
如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点G，E，连接GF．
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（2013•大庆模拟）如图，在正方形纸片ABCD中，E为BC的中点．将纸片折叠，使点A与点E重合，点D落在点D′处，MN为折痕．若梯形ADMN的面积为S1，梯形BCMN的面积为S2，则
如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF．下列结论：