题目内容
如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是 cm．
【答案】分析：先画图，根据题意求出∠OAB=60°，再根据直角三角形的性质和勾股定理求得OB，从而得出光盘的直径．
解答：
解：∵∠CAD=60°，
∴∠CAB=120°，
∵AB和AC与⊙O相切，
∴∠OAB=∠OAC，
∴∠OAB=
∠CAB=60°
∵AB=3cm，
∴OA=6cm，
∴由勾股定理得OB=3
cm，
∴光盘的直径6
cm．
故答案为：6
．
点评：本题考查了切线长定理，勾股定理，是基础知识要熟练掌握．
解答：
解：∵∠CAD=60°，∴∠CAB=120°，
∵AB和AC与⊙O相切，
∴∠OAB=∠OAC，
∴∠OAB=
∠CAB=60°∵AB=3cm，
∴OA=6cm，
∴由勾股定理得OB=3
cm，∴光盘的直径6
cm．故答案为：6
．点评：本题考查了切线长定理，勾股定理，是基础知识要熟练掌握．
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