Question

在如图所示的4×3网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段．点A固定在格点上．
（1）请你画一个顶点都在格点上，且边长为

5

的菱形ABCD，你画出的菱形面积为？
（2）若a是图中能用网格线段表示的最小无理数，b是图中能用网格线段表示的最大无理数，求

b

a

的值．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图,勾股定理,菱形的判定

专题：

分析：（1）利用菱形的性质结合网格得出答案即可；
（2）借助网格得出最大的无理数以及最小的无理数，进而求出即可．

解答：解：（1）如图所示：

菱形面积为5，或菱形面积为4．            
                 
（2）∵a=

2

，b=2

5

，
∴

b

a

=

2 5

2

=

10

．

点评：此题主要考查了应用设计与作图以及勾股定理等知识，熟练掌握菱形的性质是解题关键．