Question

参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手66次，则有

12

人参加聚会．

Answer 1

分析：设有x人参加聚会，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：设有x人参加聚会，
根据题意得：

x(x-1)

2

=66，
整理得：x²-x-132=0，即（x-12）（x+11）=0，
解得：x=12或x=-11（舍去），
则有12人参加聚会．
故答案为：12．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，熟练掌握“握手问题”的规律是解本题的关键．