题目内容
已知
=
+
，求A、B的值．
| 2x+1 |
| (x-1)(x+2) |
| A |
| x-1 |
| B |
| x+2 |
分析：由分式的加减运算法则可求得
+
=
=
，继而可得方程组：
，解此方程组即可求得答案．
| A |
| x-1 |
| B |
| x+2 |
| A(x+2)+B(x-1) |
| (x-1)(x+2) |
| (A+B)x+2A-B |
| (x-1)(x+2) |
|
解答：解：∵
+
=
=
，
∵
=
+
，
∴
，
解得：A=1，B=1．
| A |
| x-1 |
| B |
| x+2 |
| A(x+2)+B(x-1) |
| (x-1)(x+2) |
| (A+B)x+2A-B |
| (x-1)(x+2) |
∵
| 2x+1 |
| (x-1)(x+2) |
| A |
| x-1 |
| B |
| x+2 |
∴
|
解得：A=1，B=1．
点评：此题考查了分式的加减运算法则．此题难度适中，注意掌握方程思想的应用．
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