Question

边长为1的正三角形的半径是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  3

• C．

  3

  6

• D．

  2

Answer 1

分析：利用过圆心作一边的垂线，根据勾股定理可以计算出外接圆半径，即是正三角形的半径．

解答：解：如图所示，连接OB，作OD⊥BC，
∵BC=1，
∴BD=

1

2

BC=

1

2

，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠OBD=30°，
∴OB=

OD

cos∠OBD

=

1 2

3 2

=

3

3

．
故选：B．

点评：此题考查了三角形外接圆以及利用勾股定理简单计算的能力．注意：根据等边三角形的三线合一，可以发现其内切圆的半径、外接圆的半径和半边正好组成了一个30°的直角三角形．