题目内容
以边长为2cm的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是分析：因为等边三角形的高=边长×sin60°=边长×
，通过找规律可知第n个正三角形的边长为：2•（
）n-1，所以第十个正三角形的边长为2×(
)9=
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| 2 |
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| 2 |
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81
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| 256 |
解答：解：由于等边三角形的高=边长×sin60°=边长×
，
∴列出如下表格：
∴第十个正三角形的边长为2×(
)9=
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| 2 |
∴列出如下表格：
| 第一个正三角形 | 第二个正三角形 | 第三个正三角形 | … | 第n个正三角形 | ||||
| （边长）2cm |
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… | ||||||
（高）
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… |
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| 2 |
81
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| 256 |
点评：本题考查的是等边三角形的性质；做题时要寻找规律，找到第n个正三角形的高为2×（
）n-1是解题的关键．
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