Question

在△ABC中，AB=

2

，AC=2，BC=

2

，问△ABC是什么形状的三角形？

Answer 1

分析：首先根据勾股定理逆定理可判定△ABC为直角三角形，再根据AB=BC，可得△ABC是等腰三角形，进而得到△ABC是等腰直角三角形．

解答：解：∵（

2

）²+（

2

）²=2²，
∴AB²+BC²=AC²，
∴△ABC为直角三角形，
∵AB=BC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴△ABC是等腰直角三角形．

点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，以及等腰三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．