Question

在△ABC中，已知BC=2，∠B=60°，∠C=45°，求AB的长．（提示：75°=30°+45°）

Answer 1

解：做AD⊥BC于点D，如图：
∴∠ADB=∠ADC=90°．
设AB=x，那么BD=，AB=x，
在直角三角形ADC中，可得到CD=AD=x，
∵BD+CD=BC，
解得x=6-2．
∴AB=6-2．
分析：应把60°和45°分别整理到直角三角形中，利用特殊的三角函数求解．
点评：解决本题的关键是构造特殊的直角三角形，把题中唯一给的线段的长度用所求线段表示出来．