Question

已知反比例函数的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，求y₁、y₂的关系．

Answer 1

【答案】分析：因为x₁、x₂的正负情况不明确，所以分x₁、x₂同号和异号时x₁＜0，x₂＞0两种情况讨论．
解答：解：如图，∵k＜0，
∴在每个象限内，y随x的增大而增大，
（1）当x₁、x₂同号时，点A、B在同一个象限内，
∵x₁＜x₂，
∴y₁＜y₂；

（2）当x₁、x₂同异号时，
∵x₁＜x₂，
∴x₁＜0，x₂＞0，
∴y₁＞0，y₂＜0，
∴y₁＞y₂．
点评：本题主要利用反比例函数图象的性质求解，需要注意对点A、B的横坐标的正负情况进行讨论，同学们容易忽视讨论而导致出错．