题目内容

已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：

①AD=CD；②D到AB、BC的距离相等；③D到△ABC的三边的距离相等；④点D在∠B的平分线上；其中正确的说法的序号是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

C 【解析】 如图，作DE⊥AB于点E，DG⊥AC于点G，DF⊥BC于点F， ∵DA平分∠EAC，DC平分∠ACF， ∴DE=DG，DG=DF， ∴DE=DG=DF， ∴点D在∠B的平分线上， ∴②、③、④正确； 只有当G是AC的中点时，AD=CD， ∴①错误. 故选C.
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，D为AC边上一点，BC＝4，AC＝8，CD=2．求证：△BCD∽△ACB.

证明见解析. 【解析】试题分析： 由BC＝4，AC＝8，CD=2可得： ，结合∠DCB=∠BCA，即可证得△BCD∽△ACB. 试题解析： ∵BC＝4，AC＝8，CD=2 ∴,, ∴, 又∵∠C=∠C ∴ △BCD∽△ACB.

PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】由科学记数法定义知：0.0000025= . 故答案为： .

如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MR＝7 cm，则线段QN的长为_______ cm．

1.5 【解析】∵P、Q关于直线AO对称，P、R关于直线OB对称， ∴OA垂直平分PQ，OB垂直平分PR， ∴MQ=PM=2.5，NR=PN=3， ∴NQ=7－2.5－3=1.5.

中的公因式是_______________．

4a2b2 【解析】8a3b2－12a2b3c=4a2b2（2a－3bc）. 故答案为4a2b2.

点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（　　）

A. （1，－2） B. （－1，2） C. （－1，－2） D. （2，－1）

A 【解析】点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，－2）. 故选A.

红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元．

（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；

（2）如果a=55时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？

（1）250a+1500；400a+1200；（2）参加枫江旅行社合算． 【解析】试题分析：（1）参加枫江旅行社的总费用=3×500+学生数×500×0.5； 参加东方旅行社的总费用=师生总人数×500×0.8，把相关数值代入化简即可； （2）把a=55代入（1）得到的2个代数式中，计算后比较即可． 【解析】 （1）参加枫江旅行社的总费用为：3×500+250a=250a...

根据2010～2014年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（　　）

A. 2012～2014年杭州市每年GDP增长率相同 B. 2014年杭州市的GDP比2010年翻一番

C. 2010年杭州市的GDP未达到5400亿元 D. 2010～2014年杭州市的GDP逐年增长

D 【解析】A、每年的增长量逐渐减小，所以每年GDP增长率不相同，所以A选项错误； B、2014年的GDP没有2010年的2倍，所以B选项错误； C、2010年杭州市的GDP超过到5400亿元，所以C选项错误； D、2010～2014年杭州市的GDP逐年增长，所以D选项正确． 故选D．

计算： =___________．

－1 【解析】原式=×12+×12-×12=3+2-6=-1. 故答案为：-1.

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