Question

20．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A₁B₁C，A₁B₁交AC于点D，若∠A₁DC=90°，则∠A的度数是（　　）

• A． 35°
• B． 50°
• C． 55°
• D． 60°

Answer 1

分析 由于把△ABC绕点C顺时针旋转35°后，得到△A₁B₁C，那么根据旋转的旋转知道∠A₁CA=35°，而∠A₁DC=90°，然后根据三角形的内角和定理即可求解．

解答 解：∵把△ABC绕点C顺时针旋转35°后，得到△A₁B₁C，
∴∠A₁DA=35°，
而∠A₁DC=90°，
∴∠A=90°-35°=55°．
故选C．

点评 此题主要考查了旋转的定义和性质，同时也利用三角形的内角和定理，解题的关键是利用旋转得到∠A₁CA=35°．