Question

定义运算a?b=a（1-b），下列给出了关于这种运算的几个结论：
①2?（-2）=6；
②a?b=b?a；
③若a+b=0，则（a?a）+（b?b）=2ab；
④若a?b=0，则a=0．
其中正确结论的序号是________．（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）

Answer 1

①③
分析：本题需先根据a?b=a（1-b）的运算法则，分别对每一项进行计算得出正确结果，最后判断出所选的结论．
解答：∵a?b=a（1-b），
①2?（-2）=6
=2×[1-（-2）]
=2×3
=6
故本选项正确；
②a?b
=a×（1-b）
=a-ab
b?a
=b（1-a）
=b-ab，
故本选项错误；
③∵（a?a）+（b?b）
=[a（1-a）]+[b（1-b}]
=a-a²+b-b²，
∵a+b=0，
∴原式=（a+b）-（a²+b²）
=0-[（a+b）²-2ab]
=2ab，
故本选项正确；
④∵a?b
=a（1-b）=0，
∴a=0错误．
故答案为①③
点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要根据所提供的公式是解题的关键．