Question

如图所示，OA＝OB，AC＝BD，∠A＝∠B，M为CD中点，求证：OM平分∠AOB

Answer 1

答案：
解析：

如下图 联结OC，OD△OAC≌△OBDOC＝OD，∠AOC＝∠BOD，又由M为CD中点知CM＝MD，由OM＝OM△OCM≌△ODM∠COM＝∠DOM．从而有∠COM＋∠AOC＝∠BOD＋∠DOM∠AOM＝∠BOM，即OM平分∠AOB