Question

解方程：

1

x-1

-

2

x+2

=

1

2

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是2（x+2）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程两边同乘以2（x+2）（x-1），得
2x+4-4x+4=x²+x-2，（3分）
x²+3x-10=0，（2分）
x₁=2，x₂=-5．（2分）
检验：把x=2代入2（x+2）（x-1）=8≠0，
把x=-5代入2（x+2）（x-1）=36≠0，
所以原方程的根是x₁=2，x₂=-5．

点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．