Question

（1）已知：（x+5）²=16，求x；
（2）计算：

(-6)2

+

3	27

-（

5

）²．
（3）计算：

12

÷

5 3

×

15 4

；
（4）计算：

2

3

9x

-（6

x 4

+2

x

）（x＞0）；
（5）先化简，再求值：（1-

1

x+2

）÷

x2-1

x+2

，其中x=2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,平方根,实数的运算

专题：

分析：（1）利用直接开平方法即可求解；
（2）首先化简二次根式和三次根式，然后进行加减计算即可；
（3）利用二次根式的乘除法则，转化为乘法法则，然后进行化简即可；
（4）首先对二次根式进行化简，然后去括号、合并同类二次根式即可；
（5）首先对括号内的式子通分相减，然后把除法转化为乘法，进行约分即可化简，然后代入x的值计算即可．

解答：解：（1）开方得：x+5=4或-4，
解得：x₁=-1，x₂=-9；
（2）原式=6+3-5=4；
（3）原式=

12× 3 5 × 15 4

=

9

=3；
（4）原式=2

x

-（3

x

+2

x

）
=2

x

-3

x

-2

x

=-3

x

；
（5）原式=

x+2-1

x+2

•

x+2

(x+1)(x-1)

=

x+1

x+2

•

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

．
当x=2时，原式=1．

点评：本题除考查了根式的混合运算，与分时的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．