Question

已知函数的图象上有两点（x₁，y₁）（x₂，y₂），条件：①x₁＜x₂＜0；②x₁＞x₂＞0；③x₁＜x₂；④x₁＜0＜x₂，上述四个条件能使y₁＞y₂的是（ ）
A．①②
B．③
C．②④
D．④

Answer 1

【答案】分析：根据函数的解析式画出函数的图象，然后根据函数图象的单调性解答．
解答：解：函数的大致图象如图所示：
由图示知，函数在定义域x∈R（x≠0）范围内是增函数；
∴①当x₁＜x₂＜0时，y₁＜y₂．故本选项错误；
②当x₁＞x₂＞0时，y₁＞y₂．故本选项正确；
③当x₁＜x₂时，y₁＜y₂．故本选项错误；
④当x₁＜0＜x₂时，y₁＞y₂．故本选项正确；
综上所述，符合条件的是②④；
故选C．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．解答此题，采用了“数形结合”的数学思想，将所求的问题直观化了，降低了题的难度与梯度．