Question

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），…，根据这个规律，那么第2026个点的坐标为

 

．

Answer 1

考点：规律型：点的坐标

专题：规律型

分析：观察不难发现，点的个数按照平方数的规律变化，并且横坐标是奇数时，纵坐标逐渐变小，横坐标是偶数时，纵坐标逐渐变大，然后求出与2026最接近的平方数，求解即可．

解答：解：∵45²=2025，
∴第2025个点的横坐标为45，
∵2026-2025=1，
∴第2026个点是横坐标为偶数46的第一个点，
坐标为（46，0）．
故答案为：（46，0）．

点评：本题考查了点的坐标的变化规律，观察出点的个数按照平方数的规律变化是解题的关键．