已知△ABC的三边长为a.b.c且满足$\sqrt{({c}^{2}-{a}^{2}-{b}^{2})}$+|a-b|=0.则△ABC为等腰直角三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．已知△ABC的三边长为a，b，c且满足$\sqrt{（{c}^{2}-{a}^{2}-{b}^{2}）}$+|a-b|=0，则△ABC为等腰直角三角形．

分析根据非负性的性质得出a=b，a²+b²=c²得出三角形是等腰直角三角形．

解答解：根据题意可得：a=b，a²+b²=c²得三角形是等腰直角三角形，
故答案为：等腰直角

点评此题主要考查利用等腰直角三角形的判定，关键是根据非负数的性质得出a=b，a²+b²=c²．

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18．下列性质中正方形具有而其它菱形没有的是（　　）

对角线互相平分

四条边都相等

对角线互相垂直

四个角都是直角

19．二元一次方程的一个解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，这个二元一次方程可以是2x+3y=13．

16．阅读下面材料，并解答下列各题：
在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记着b=log_aN．
例如：因为2³=8，所以log₂8=3；因为2^-3=$\frac{1}{8}$，所以log₂$\frac{1}{8}$=-3．
（1）根据定义计算：
①log₃81=4；②log₃3=1；
③如果log_x16=4，那么x=2．
（2）设a^x=M，a^y=N，则log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵a^x•a^y=a^x+y，∴a^x+y=M•N∴log_aMN=x+y，
即log_aMN=log_aM+log_aN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：log_aM₁M₂M₃…M_n=log_aM₁+log_aM₂+…+log_aM_n
（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均为正数，a＞0，a≠1）log_a$\frac{M}{N}$=log_aM-log_aN（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．

3．已知点（a，b）在第三象限，则点（-a+1，-3b+2）在第（　　）象限．

13．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=4}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3}-\frac{y+1}{6}=3\\ 2（y-\frac{x}{2}）=3（y+\frac{x}{18}）\end{array}\right.$．

20．直线上有2013个点，在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有16097个点．

17．弧长为3πcm，半径为12cm，则弧所对的圆心角的度数是45°．

18．经专家估算，南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 060亿美元，用科学记数法表示为1.506×10¹²美元．