Question

两地相距120千米，若甲、乙两车分别从两地同时出发同向而行，经过6小时甲可以追上乙；若相向而行，经过40分钟两车还相距40千米才能相遇．求两车速度．

Answer 1

分析：设甲、乙两车的速度分别是x千米/时，y千米/时．
等量关系：①经过6小时甲可以追上乙，即6小时甲走的路程-6小时乙走的路程=120；②经过40分钟两车还相距40千米才能相遇，即40分钟甲走的路程+40分钟乙走的路程=120-40．

解答：解：设甲、乙两车的速度分别是x千米/时，y千米/时．
根据题意，得

6(x-y)=120 2 3 (x+y)=120-40

，
解得

x=70 y=50

．
答：甲、乙两车的速度分别是70千米/时，50千米/时．

点评：此题中涉及了路程问题中的追及问题和相遇问题．
追及问题中，二人第一次相遇，即二人的路程差等于二人相距的距离；相遇问题中，二人相遇，则二人的路程和等于二人相距的距离．